Бронхиальная астма

Здравствуйте! У ребенка (2,5) в декабре был бронхит с влажными хрипами, лечились антибиотиком. После бронхита до сих пор не проходит сухой кашель без мокроты, приступами 1-2 раза в сутки, в том числе по ночам. Состояния удушья или синюшности не наблюдалось. приступ кашля может продолжаться до 2 часов. Уже два раза были приступы кашля, продолжавшиеся целый день (кашель по несколько раз в минуту, что очень изматывало ребенка), после чего ночью плохой сон и затрудненное дыхание, а на следующий день кашля почти не было и отходила мокрота. Педиатр смотрел ребенка, хрипов не услышал, но назначил ингаляции с Беродуалом 2 раза в день. Это помогает. Аллергии у ребенка никогда не было, животных, ковров, цветов, книг, мягких игрушек дома нет. Чаще всего приступы кашля начинаются, когда ребенок плачет. Скажите, пожалуйста, похоже ли все это на бронхоспазм и астму, стоит ли сдать анализы на IgE? Провести еще какие-то исследования? показаться пульмонологу? Заранее спасибо.